数学 › スペクトル・散乱理論 › 共鳴有料章
指数崩壊則（Hunziker）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 167 件、定義なども含めて 192 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 6 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
Fermi の黄金律✓定理 4.1・共鳴
Riesz 射影によるスペクトル分解✓定理 7.2・ベクトル値解析と関数計算
- Riesz–Dunford の関数計算✓定理 6.2・ベクトル値解析と関数計算 この先をたどる →
- 閉作用素のレゾルベント✓補題 7.1・ベクトル値解析と関数計算 この先をたどる →
- Hille の定理（閉作用素と積分の交換）✓定理 3.7・ベクトル値解析と関数計算 この先をたどる →
有限ランクの Riesz 射影と極✓命題 7.3・ベクトル値解析と関数計算
- Riesz 射影によるスペクトル分解✓定理 7.2・ベクトル値解析と関数計算（上で展開済み）
孤立固有値の解析摂動（Kato）✓定理 5.4・作用素の収束と摂動
- 自己共役作用素のリース射影✓命題 5.2・作用素の収束と摂動
- 近い射影は階数が等しい✓補題 5.3・作用素の収束と摂動
- レイリー–シュレーディンガー級数の 2 次まで✓命題 5.5・作用素の収束と摂動
レゾルベントの行列要素の解析接続✓命題 3.9・共鳴
- 複素スケーリングされたハミルトニアン✓命題 2.4・共鳴
- θ を動かしたときの不変性✓補題 3.4・共鳴（上で展開済み）
- Aguilar–Balslev–Combes の定理✓定理 3.6・共鳴 この先をたどる →
- Stieltjes の反転公式（局所版）✓補題 7.3・共鳴（上で展開済み）
- 複素スケーリングされたハミルトニアン✓命題 2.4・共鳴
θ を動かしたときの不変性✓補題 3.4・共鳴
複素スケーリングされたハミルトニアンのスペクトルの構造✓補題 3.3・共鳴
- コンパクト作用素は閉じた両側イデアル✓命題 3.2・コンパクト作用素・Hilbert–Schmidt 作用素・トレースクラス
- 解析的 Fredholm の定理✓補題 3.2・共鳴（上で展開済み）
- Fredholm の択一定理✓定理 5.3・コンパクト作用素・Hilbert–Schmidt 作用素・トレースクラス この先をたどる →
- 弱収束をノルム収束に変える✓命題 3.3・コンパクト作用素・Hilbert–Schmidt 作用素・トレースクラス
解析的 Fredholm の定理✓補題 3.2・共鳴
- 複素スケーリングされたハミルトニアン✓命題 2.4・共鳴
Stieltjes の反転公式（局所版）✓補題 7.3・共鳴
- Borel 変換の基本性質✓補題 7.1・共鳴
留数定理✓定理 5.1・留数定理と定積分への応用
コーシーの積分定理（導関数の連続性を仮定した形）✓定理 4.3・コーシーの積分定理と積分公式
- コーシー・リーマンの関係式（必要性）✓定理 4.1・正則関数とコーシー・リーマンの関係式 この先をたどる →
- 複素線積分に対するグリーンの公式✓補題 4.2・コーシーの積分定理と積分公式（上で展開済み）
- Jordan の曲線定理✓定理 4.2・Jordan の曲線定理と Jordan–Brouwer の分離定理 この先をたどる →
- 単連結領域定義 4.1・コーシーの積分定理と積分公式
正則関数の無限回微分可能性✓系 3.3・正則関数の強力な性質
- コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
- コーシー・リーマンの関係式（必要性）✓定理 4.1・正則関数とコーシー・リーマンの関係式 この先をたどる →
複素線積分に対するグリーンの公式✓補題 4.2・コーシーの積分定理と積分公式
- 複素線積分定義 2.2・コーシーの積分定理と積分公式
- 複素線積分の基本性質✓命題 2.3・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
- 一様収束する級数の項別積分✓補題 2.2・正則関数の強力な性質
- 留数定義 4.1・留数定理と定積分への応用
Rouché の定理✓定理 4.1・偏角の原理と Rouché の定理
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。