数学 › 高校数学：図形と幾何 › 三角比と三角形の計量
半角公式
三角形 について、 とすると
である。ここで 。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 91 件、定義なども含めて 110 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
倍角・半角・3 倍角の公式✓系 4.2・三角関数
加法定理（高校の形）✓定理 4.1・三角関数
三角関数の基本性質✓命題 3.1・三角関数
cos² + sin² = 1✓定理 6.5・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
- 加法定理✓定理 6.4・指数・対数・三角関数をきちんと定義する（上で展開済み）
- cos・sin の収束・対称性・導関数✓定理 6.2・指数・対数・三角関数をきちんと定義する（上で展開済み）
cos・sin の収束・対称性・導関数✓定理 6.2・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
- 単調有界定理✓定理 2.1・級数と収束判定
- ワイエルシュトラスの M 判定法✓系 6.4・関数列と一様収束 この先をたどる →
- 単項式の導関数✓補題 3.2・指数・対数・三角関数をきちんと定義する この先をたどる →
- 項別微分（極限と微分の交換）✓定理 7.3・関数列と一様収束 この先をたどる →
- 加法定理✓定理 6.4・指数・対数・三角関数をきちんと定義する（上で展開済み）
- 周期性と基本的な対称性✓定理 7.3・指数・対数・三角関数をきちんと定義する（上で展開済み）
単位円の媒介変数表示✓定理 7.4・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
- 周期性と基本的な対称性✓定理 7.3・指数・対数・三角関数をきちんと定義する（上で展開済み）
周期性と基本的な対称性✓定理 7.3・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
加法定理✓定理 6.4・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
指数法則✓補題 4.1・複素数と複素平面
- ダランベールの比判定法✓定理 6.2・級数と収束判定 この先をたどる →
- 絶対収束する級数のコーシー積✓定理 7.9・級数と収束判定 この先をたどる →
- 複素数体の基本性質✓定理 2.2・複素数と複素平面
exp(ix) = cos x + i sin x✓補題 6.3・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
- cos・sin の収束・対称性・導関数✓定理 6.2・指数・対数・三角関数をきちんと定義する（上で展開済み）
- 数列の極限の基本性質✓命題 2.2・数列と関数の極限
cos の最小の正の零点✓補題 7.1・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
ライプニッツの交項級数判定法✓定理 7.3・級数と収束判定
- 単調有界定理✓定理 2.1・級数と収束判定
中間値の定理✓定理 5.7・極限と連続性
- 実数の連続性公理（上限性質）公理 5.1・数とは何か
上限の存在（ワイエルシュトラスの定理）✓定理 4.2・実数の完備性とコーシー列
- 数列の収束・有界性・単調性定義 2.2・実数の完備性とコーシー列
- 完備性の公理（単調収束の原理）公理 3.1・実数の完備性とコーシー列
- アルキメデスの原理✓定理 3.2・実数の完備性とコーシー列 この先をたどる →
- 連続関数と数列の極限✓命題 5.5・数列と関数の極限
- cos² + sin² = 1✓定理 6.5・指数・対数・三角関数をきちんと定義する（上で展開済み）
導関数の符号と単調性✓系 3.4・平均値の定理とテイラーの定理
ラグランジュの平均値の定理✓定理 3.3・平均値の定理とテイラーの定理
Heron の公式✓定理 3.4・三角比と三角形の計量
三角形の面積公式✓定理 3.3・三角比と三角形の計量
- 符号付き面積の性質と三角形の面積✓命題 6.2・平面ベクトルと座標 この先をたどる →
- 内積・行列式と角✓命題 4.5・平面ベクトルと座標 この先をたどる →
余弦定理✓定理 3.1・三角比と三角形の計量
頂点の角の余弦を辺の長さで表す✓補題 6.1・合同と相似
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。