数学 › 高校数学：図形と幾何 › 合同と相似

頂点の角の余弦を辺の長さで表す

補題 6.1（「合同と相似」§6） ・ ✓公理まで証明済み

三角形 ABCABC で a=∣BC∣a=|BC|、b=∣CA∣b=|CA|、c=∣AB∣c=|AB| とすると、

cos⁡∠B=a2+c2−b22ac,cos⁡∠C=a2+b2−c22ab,cos⁡∠A=b2+c2−a22bc\cos\angle B=\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac},\qquad\cos\angle C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab},\qquad\cos\angle A=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}

である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 4 件