数学 › 高校数学：図形と幾何 › 合同と相似
辺と角の大小関係
三角形 について、 である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 58 件、定義なども含めて 71 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
頂点の角の余弦を辺の長さで表す✓補題 6.1・合同と相似
内積の性質✓定理 4.1・平面ベクトルと座標
- 1 次独立と成分表示の一意性✓命題 3.1・平面ベクトルと座標
三角関数の制限は全単射✓補題 9.1・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
周期性と基本的な対称性✓定理 7.3・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
加法定理✓定理 6.4・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
- 指数法則✓補題 4.1・複素数と複素平面 この先をたどる →
- exp(ix) = cos x + i sin x✓補題 6.3・指数・対数・三角関数をきちんと定義する この先をたどる →
cos の最小の正の零点✓補題 7.1・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
- ライプニッツの交項級数判定法✓定理 7.3・級数と収束判定 この先をたどる →
- 中間値の定理✓定理 5.7・極限と連続性（上で展開済み）
- 上限の存在（ワイエルシュトラスの定理）✓定理 4.2・実数の完備性とコーシー列 この先をたどる →
- 連続関数と数列の極限✓命題 5.5・数列と関数の極限
- cos² + sin² = 1✓定理 6.5・指数・対数・三角関数をきちんと定義する この先をたどる →
- 導関数の符号と単調性✓系 3.4・平均値の定理とテイラーの定理（上で展開済み）
中間値の定理✓定理 5.7・極限と連続性
- 実数の連続性公理（上限性質）公理 5.1・数とは何か
微分の線形性・積の法則・商の法則✓定理 6.1・導関数の定義と基本的な微分法
- 微分可能ならば連続✓定理 3.4・導関数の定義と基本的な微分法
導関数の符号と単調性✓系 3.4・平均値の定理とテイラーの定理
ラグランジュの平均値の定理✓定理 3.3・平均値の定理とテイラーの定理
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。