数学 › 高校数学：図形と幾何 › 複素数平面と作図
三大作図問題と正七角形
- 立方体倍積： なので、長さ の線分から長さ の線分は作図できない。
- 角の三等分： の三等分は作図できない（）。
- 単位円に内接し 1 つの頂点が の正七角形の頂点 は作図可能でない。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 33 件、定義なども含めて 39 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 6 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
立方体倍積と角の三等分の不可能性✓系 8.3・多項式環と体の拡大
アイゼンシュタインの判定法✓定理 4.1・多項式環と体の拡大
ガウスの補題✓定理 3.4・多項式環と体の拡大
- 有理係数多項式の「内容」の分離✓補題 3.3・多項式環と体の拡大
- 原始多項式の積は原始多項式✓補題 3.2・多項式環と体の拡大 この先をたどる →
作図可能な数の拡大次数✓定理 8.2・多項式環と体の拡大
- 交点の座標は高々 2 次の拡大に入る✓補題 8.1・多項式環と体の拡大
- 次数の連鎖律✓命題 6.1・多項式環と体の拡大
- 代数的な元による単拡大✓命題 6.2・多項式環と体の拡大（上で展開済み）
- 因数分解の公式✓命題 5.1・数と式
剰余の定理・因数定理✓定理 2.3・多項式の割り算と高次方程式
多項式の除法の原理✓定理 2.2・多項式の割り算と高次方程式
- 多項式環の次数・整域性・単元✓定理 6.2・環と体の基礎
代数的な元による単拡大✓命題 6.2・多項式環と体の拡大
環の準同型定理（第一同型定理）✓定理 5.1・イデアルと剰余環
イデアルの判定条件✓命題 3.2・イデアルと剰余環
- 左イデアル・右イデアル・両側イデアル定義 3.1・イデアルと剰余環
剰余環✓定理 4.2・イデアルと剰余環
- 法 I による合同と剰余類定義 4.1・イデアルと剰余環
- 左イデアル・右イデアル・両側イデアル定義 3.1・イデアルと剰余環
- 法 I による合同と剰余類定義 4.1・イデアルと剰余環
PID の既約元は素元で、生成するイデアルは極大✓補題 2.4・多項式環と体の拡大
極大イデアルと体✓定理 6.3・イデアルと剰余環
- イデアルの判定条件✓命題 3.2・イデアルと剰余環（上で展開済み）
- 素イデアルと極大イデアル定義 6.1・イデアルと剰余環
- 単元を含むイデアル✓補題 3.3・イデアルと剰余環
作図可能な数✓定理 7.2・複素数平面と作図
基本的な作図✓補題 7.1・複素数平面と作図
共線・直交・正三角形の条件✓命題 3.1・複素数平面と作図
- 直線と円のベクトル方程式✓命題 5.5・平面ベクトルと座標 この先をたどる →
- 交点の座標は高々 2 次の拡大に入る✓補題 8.1・多項式環と体の拡大
- 次数の連鎖律✓命題 6.1・多項式環と体の拡大
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。