数学 › 代数学（群・環・体） › 多項式環と体の拡大

交点の座標は高々 2 次の拡大に入る

補題 8.1（「多項式環と体の拡大」§8） ・ ✓公理まで証明済み

FF を R\mathbb{R} の部分体とし、PkP_k の点の座標がすべて FF に属するとする。このとき、PkP_k から作られる 2 つの図形（直線または円）の交点の座標は、ある D∈FD \in F, D≥0D \ge 0 に対して F(D)F(\sqrt{D}) に属する。ここで F(D)=FF(\sqrt{D}) = F であってもよい。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件