数学 › 代数学（群・環・体） › 多項式環と体の拡大

有理係数多項式の「内容」の分離

補題 3.3（「多項式環と体の拡大」§3） ・ ✓公理まで証明済み

00 でない f∈K[x]f \in K[x] は、f=cf0f = c f_0（c∈K×c \in K^{\times}, f0∈R[x]f_0 \in R[x] は原始多項式）の形に書ける。この表示の cc は R×R^{\times} 倍を除いて一意である。すなわち cf0=c′f0′c f_0 = c' f_0'（f0,f0′f_0, f_0' は原始多項式）ならば c/c′∈R×c/c' \in R^{\times} である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 3 件