物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部有料章
パラメータについて解析的な積分と対数
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 75 件、定義なども含めて 89 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
ルベーグの優収束定理✓定理 7.3・ルベーグ積分の定義と収束定理
零集合は積分に影響しない✓命題 6.4・ルベーグ積分の定義と収束定理
- 測度の下からの連続性✓命題 2.1・ルベーグ積分の定義と収束定理
非負可測関数の積分の線型性と項別積分✓系 5.3・ルベーグ積分の定義と収束定理
- 単関数近似定理✓定理 3.7・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
- 単調収束定理（ベッポ・レヴィの定理）✓定理 5.2・ルベーグ積分の定義と収束定理（上で展開済み）
- 単関数の積分の基本性質✓補題 4.2・ルベーグ積分の定義と収束定理
の線型性と三角不等式✓命題 7.2・ルベーグ積分の定義と収束定理
- 非負可測関数の積分の線型性と項別積分✓系 5.3・ルベーグ積分の定義と収束定理（上で展開済み）
- 零集合は積分に影響しない✓命題 6.4・ルベーグ積分の定義と収束定理（上で展開済み）
ファトゥの補題✓補題 6.1・ルベーグ積分の定義と収束定理
可測関数の閉包性✓命題 3.4・ルベーグ積分の定義と収束定理
- 可測性の同値な言い換え✓命題 3.2・ルベーグ積分の定義と収束定理
- 有理数の稠密性✓定理 5.2・実数の完備性とコーシー列 この先をたどる →
単調収束定理（ベッポ・レヴィの定理）✓定理 5.2・ルベーグ積分の定義と収束定理
- 可測関数の閉包性✓命題 3.4・ルベーグ積分の定義と収束定理（上で展開済み）
- 単関数の積分の基本性質✓補題 4.2・ルベーグ積分の定義と収束定理
- 単関数が定める測度✓補題 4.3・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
- 測度の下からの連続性✓命題 2.1・ルベーグ積分の定義と収束定理
- 非負可測関数のルベーグ積分定義 5.1・ルベーグ積分の定義と収束定理
グルサの定理（三角形版）✓定理 4.5・コーシーの積分定理と積分公式
複素線積分の基本性質✓命題 2.3・コーシーの積分定理と積分公式
- 複素線積分定義 2.2・コーシーの積分定理と積分公式
複素線積分に対する微積分の基本定理✓定理 3.2・コーシーの積分定理と積分公式
微分積分学の基本定理（第二部・ニュートン–ライプニッツの公式）✓定理 5.4・積分の基本定理と定積分
- ラグランジュの平均値の定理✓定理 3.3・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
- タグ付き分割とリーマン和定義 2.2・積分の基本定理と定積分
- 複素線積分の基本性質✓命題 2.3・コーシーの積分定理と積分公式（上で展開済み）
- ML 不等式✓補題 2.4・コーシーの積分定理と積分公式
モレラの定理✓定理 3.6・正則関数の強力な性質
正則関数の無限回微分可能性✓系 3.3・正則関数の強力な性質
コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質
- コーシー型積分の微分✓補題 3.1・正則関数の強力な性質
べき級数展開と Cauchy 評価（Osgood の補題）✓定理 2.3・多変数複素関数論
多重円板の Cauchy 積分公式✓定理 2.2・多変数複素関数論
コーシーの積分公式✓定理 6.1・コーシーの積分定理と積分公式
- 積分路の変形定理✓定理 5.1・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
- 複素線積分の基本性質✓命題 2.3・コーシーの積分定理と積分公式（上で展開済み）
- べき関数の円周上の積分✓補題 2.5・コーシーの積分定理と積分公式
- ML 不等式✓補題 2.4・コーシーの積分定理と積分公式
テイラー展開✓定理 5.2・正則関数の強力な性質
- 一様収束する級数の項別積分✓補題 2.2・正則関数の強力な性質
- コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質（上で展開済み）
コーシーの評価式✓命題 4.1・正則関数の強力な性質
- コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質（上で展開済み）
これを使っている定理 証明で参照している 5 件
- 揺らぎ積分のポリマー表示（原論文 (5.9)–(5.10)、(5.23)–(5.26)）✓定理 4.11・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部
- ポリマー気体の指数化（原論文 (5.27)–(5.28)）✓定理 5.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部
- 大場での活性の上界（原論文 (10.10)）✓命題 3.5・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
- 解析的な周期関数の差分の表象による分解（原論文 Appendix 2 の Lemma）✓定理 6.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
- 活性の収束✓補題 8.14・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部