物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部有料章
活性の収束
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 343 件、定義なども含めて 387 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 20 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
補間した場の大きさ（原論文 (5.14)–(5.19)）✓補題 4.6・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部
- 分割の後の場は大場の集合に入る（原論文 (5.5)–(5.8)）✓補題 4.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部 この先をたどる →
- 揺らぎの大きさによる単位の分割（原論文 (5.2)–(5.4)）✓補題 4.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部
- 揺らぎ場の核の正則性✓補題 4.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部 この先をたどる →
- 大場の集合の性質✓補題 2.7・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部
周期箱の中の有限の配置と、巻き付く敷石集合✓補題 8.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
- 木の長さの劣加法性と敷石集合の和✓補題 2.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部 この先をたどる →
- 優級数をもつ級数の項別の極限✓補題 8.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
- 活性の和の制御 (S6)定義 3.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
- 無限体積の小場・大場の集合の性質と (★)✓補題 8.6・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
無限体積の大場の集合は大きい体積の大場の集合に入る✓補題 8.9・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
- 有界な場の切り落とし✓補題 8.8・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部 この先をたどる →
1 段の帰納法は第 2・3 部と本章の定理から従う✓命題 8.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
- 初期段は帰納的評価を満たす（原論文 (6.6)–(6.7)）✓命題 2.7・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部 この先をたどる →
- 小場の出力は第 1 部・第 3 部の定理である✓命題 2.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部 この先をたどる →
- Main Technical Result（原論文 §6 末、(6.8)）✓定理 2.8・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部 この先をたどる →
- 大場の評価は 1 段で保たれる（原論文 (10.49)）✓定理 5.5・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部 この先をたどる →
- 質量と波動関数のくりこみ（原論文 §11、(6.1) と (6.8) の成立）✓定理 7.9・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部 この先をたどる →
𝒢 の対角の一様な上界と、核の体積についての収束✓命題 5.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
- 自由場のブロックスピン共分散（原論文 (2.12)–(2.15)）✓命題 3.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- Gauss 共分散のスケール分解（原論文 (2.16)–(2.22)）✓定理 3.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- 核の一様な指数減衰（原論文 (2.42)–(2.46)）✓定理 4.7・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- ブロック平均と格子 Laplacian の表象の帯での評価✓補題 4.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- 特異点をもつ関数の Riemann 和✓補題 5.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
- 格子和の 2 つの評価✓補題 4.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
- 無限体積の核と有限体積の核の関係✓命題 5.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- 指数減衰する正定値行列の逆と平方根の減衰（Combes–Thomas の方法）✓補題 4.5・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- 周期化✓補題 4.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- 大場の集合の性質✓補題 2.7・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部
有限体積の大場の集合の場の極限✓補題 8.10・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
- 周期箱の中の有限の配置と、巻き付く敷石集合✓補題 8.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部（上で展開済み）
- ブロック平均による逆の関係（原論文 (2.26)）✓補題 3.5・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理✓定理 6.3・実数の完備性とコーシー列 この先をたどる →
- 無限体積の小場・大場の集合の性質と (★)✓補題 8.6・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
- 無限体積の核 𝒜∞ の評価と周期化✓補題 8.7・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部 この先をたどる →
- 優級数をもつ級数の項別の極限✓補題 8.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
- 有界な場の切り落とし✓補題 8.8・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部 この先をたどる →
大場の外では場は小さい（原論文 (4.12)–(4.15)）✓補題 2.8・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部
- ブロック平均による逆の関係（原論文 (2.26)）✓補題 3.5・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- 核の一様な指数減衰（原論文 (2.42)–(2.46)）✓定理 4.7・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- 定義域が動く正則関数列のコンパクト一様収束✓補題 8.12・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部 この先をたどる →
- 大場の関数の積の評価（原論文 (10.1)–(10.5)）✓補題 3.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部 この先をたどる →
- 質量項・局所 4 次項・無関連項の因子（原論文 (10.6)–(10.9)）✓補題 3.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部 この先をたどる →
- ルベーグの優収束定理✓定理 7.3・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
- 大場での活性の上界（原論文 (10.10)）✓命題 3.5・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部 この先をたどる →
- 補間公式とその連結成分への分解（原論文 (5.20)–(5.22)）✓定理 4.7・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部 この先をたどる →
- 優級数をもつ級数の項別の極限✓補題 8.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
- ポリマーの活性（原論文 (5.9)–(5.10)、(5.25)–(5.26)）定義 4.9・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部
- ポリマー気体の指数化（原論文 (5.27)–(5.28)）✓定理 5.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部 この先をたどる →
- パラメータについて解析的な積分と対数✓補題 4.8・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部 この先をたどる →
これを使っている定理 証明で参照している 3 件
- 小場の項と結合定数の変化の収束✓補題 8.15・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
- 新しい大場の関数の収束✓補題 8.17・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
- 有効相互作用のデータの体積と初期質量についての連続性（原論文 §12）✓定理 8.18・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部