物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部有料章
有効相互作用のデータの体積と初期質量についての連続性（原論文 §12）
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 348 件、定義なども含めて 393 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 13 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 列の設定 (TL) とデータの収束定義 8.13・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
周期箱の中の有限の配置と、巻き付く敷石集合✓補題 8.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
- 木の長さの劣加法性と敷石集合の和✓補題 2.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部 この先をたどる →
- 優級数をもつ級数の項別の極限✓補題 8.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
活性の収束✓補題 8.14・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
- 補間した場の大きさ（原論文 (5.14)–(5.19)）✓補題 4.6・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部 この先をたどる →
- 周期箱の中の有限の配置と、巻き付く敷石集合✓補題 8.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部（上で展開済み）
- 活性の和の制御 (S6)定義 3.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
- 無限体積の小場・大場の集合の性質と (★)✓補題 8.6・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
- 無限体積の大場の集合は大きい体積の大場の集合に入る✓補題 8.9・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部（上で展開済み）
- 1 段の帰納法は第 2・3 部と本章の定理から従う✓命題 8.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部 この先をたどる →
- 𝒢 の対角の一様な上界と、核の体積についての収束✓命題 5.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- 大場の集合の性質✓補題 2.7・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部
- 有限体積の大場の集合の場の極限✓補題 8.10・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部 この先をたどる →
- 大場の外では場は小さい（原論文 (4.12)–(4.15)）✓補題 2.8・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部 この先をたどる →
- 定義域が動く正則関数列のコンパクト一様収束✓補題 8.12・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部（上で展開済み）
- 大場の関数の積の評価（原論文 (10.1)–(10.5)）✓補題 3.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部 この先をたどる →
- 質量項・局所 4 次項・無関連項の因子（原論文 (10.6)–(10.9)）✓補題 3.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部 この先をたどる →
- ルベーグの優収束定理✓定理 7.3・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
- 大場での活性の上界（原論文 (10.10)）✓命題 3.5・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部 この先をたどる →
- 補間公式とその連結成分への分解（原論文 (5.20)–(5.22)）✓定理 4.7・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部 この先をたどる →
- 優級数をもつ級数の項別の極限✓補題 8.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
- ポリマーの活性（原論文 (5.9)–(5.10)、(5.25)–(5.26)）定義 4.9・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部
- ポリマー気体の指数化（原論文 (5.27)–(5.28)）✓定理 5.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部 この先をたどる →
- パラメータについて解析的な積分と対数✓補題 4.8・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部 この先をたどる →
新しい大場の関数の収束✓補題 8.17・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
- 周期箱の中の有限の配置と、巻き付く敷石集合✓補題 8.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部（上で展開済み）
- 活性の収束✓補題 8.14・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部（上で展開済み）
- 小場の項と結合定数の変化の収束✓補題 8.15・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部 この先をたどる →
- 2 次の項のデータの収束✓補題 8.16・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部 この先をたどる →
- 無限体積の小場・大場の集合の性質と (★)✓補題 8.6・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
- 定義域が動く正則関数列のコンパクト一様収束✓補題 8.12・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部（上で展開済み）
一般形はくりこみ群の 1 段で再現される（原論文 (5.44)–(5.53)）✓定理 5.6・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部
- 段 n+1 のデータと W′ の側の量の対応✓補題 5.5・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部 この先をたどる →
- Taylor 分解と 4 次項の局所・非局所への分け方（原論文 (5.29)–(5.31)）✓命題 5.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部 この先をたどる →
- (4.16) は n+1 でも成り立つ（原論文 §5 末の演習）✓命題 5.7・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部 この先をたどる →
- 1 段のブロックスピン変換の揺らぎ積分表示（原論文 (2.29)–(2.41)）✓定理 3.7・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- 大場の Boltzmann 因子の再表示（原論文 (5.32)–(5.40)）✓定理 5.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部 この先をたどる →
- 2 次項の整理と ζ の選択（原論文 (5.41)–(5.43)）✓命題 5.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部
- ポリマー気体の指数化（原論文 (5.27)–(5.28)）✓定理 5.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部 この先をたどる →
- 2 次の項のデータの収束✓補題 8.16・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部 この先をたどる →
- 小場の項と結合定数の変化の収束✓補題 8.15・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部 この先をたどる →
- 段 n+1 のデータと W′ の側の量の対応✓補題 5.5・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部 この先をたどる →
定義域が動く正則関数列のコンパクト一様収束✓補題 8.12・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
- 一様有界で各点収束する正則関数列✓補題 8.11・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部 この先をたどる →
- 6 次の核の局所化定義 2.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
- 無限体積の小場・大場の集合の性質と (★)✓補題 8.6・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
無限体積の大場の集合は大きい体積の大場の集合に入る✓補題 8.9・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
- 有界な場の切り落とし✓補題 8.8・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部 この先をたどる →
- 大場の外では場は小さい（原論文 (4.12)–(4.15)）✓補題 2.8・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 2 部 この先をたどる →
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- 初期質量についての連続性（原論文 §12）✓命題 8.20・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
- 弱結合の臨界格子 φ⁴₄ 理論の赤外漸近自由性（原論文 (12.1)）✓定理 8.23・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部