物理学 › 構成的場の理論の原論文：反射正値性・クラスター展開・自明性 › Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部有料章
無限体積の大場の集合は大きい体積の大場の集合に入る
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 165 件、定義なども含めて 191 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
有界な場の切り落とし✓補題 8.8・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
無限体積の核 𝒜∞ の評価と周期化✓補題 8.7・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
𝒢 の対角の一様な上界と、核の体積についての収束✓命題 5.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
- 自由場のブロックスピン共分散（原論文 (2.12)–(2.15)）✓命題 3.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- Gauss 共分散のスケール分解（原論文 (2.16)–(2.22)）✓定理 3.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部（上で展開済み）
- 核の一様な指数減衰（原論文 (2.42)–(2.46)）✓定理 4.7・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部（上で展開済み）
- ブロック平均と格子 Laplacian の表象の帯での評価✓補題 4.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- 特異点をもつ関数の Riemann 和✓補題 5.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
- 格子和の 2 つの評価✓補題 4.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
- 無限体積の核と有限体積の核の関係✓命題 5.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- 指数減衰する正定値行列の逆と平方根の減衰（Combes–Thomas の方法）✓補題 4.5・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- 周期化✓補題 4.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部（上で展開済み）
核の一様な指数減衰（原論文 (2.42)–(2.46)）✓定理 4.7・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
- 条件付き Gauss 分布と 1 段の分解✓補題 3.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- ブロック平均と格子 Laplacian の表象の帯での評価✓補題 4.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- 周期化✓補題 4.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部（上で展開済み）
- 格子和の 2 つの評価✓補題 4.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
- 帯で解析的な周期関数の Fourier 係数の指数減衰✓補題 4.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- Q の性質✓補題 2.5・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
- 揺らぎの逆共分散の一様な下界✓補題 4.6・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- 指数減衰する正定値行列の逆と平方根の減衰（Combes–Thomas の方法）✓補題 4.5・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
周期箱の中の有限の配置と、巻き付く敷石集合✓補題 8.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
- 木の長さの劣加法性と敷石集合の和✓補題 2.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部 この先をたどる →
- 優級数をもつ級数の項別の極限✓補題 8.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
Gauss 共分散のスケール分解（原論文 (2.16)–(2.22)）✓定理 3.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
- 条件付き Gauss 分布と 1 段の分解✓補題 3.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- 自由場のブロックスピン共分散（原論文 (2.12)–(2.15)）✓命題 3.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部 この先をたどる →
- Q の性質✓補題 2.5・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
周期化✓補題 4.3・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
- 格子和の 2 つの評価✓補題 4.1・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
これを使っている定理 証明で参照している 3 件
- 活性の収束✓補題 8.14・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
- 小場の項と結合定数の変化の収束✓補題 8.15・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部
- 有効相互作用のデータの体積と初期質量についての連続性（原論文 §12）✓定理 8.18・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 4 部