数学 › 複素関数論 › 正則関数の強力な性質
コーシーの評価式
を開集合 上の正則関数、 とし、 とおく。このとき任意の に対して
が成り立つ。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 2 件、定義なども含めて 2 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質
- コーシー型積分の微分✓補題 3.1・正則関数の強力な性質
これを使っている定理 証明で参照している 20 件
- 実部の増大度と多項式✓系 4.4・最大値原理の一般化と正則関数族
- 導関数の族の有界性✓系 7.3・最大値原理の一般化と正則関数族
- リューヴィルの定理✓定理 4.2・正則関数の強力な性質
- テイラー展開✓定理 5.2・正則関数の強力な性質
- 有界なら連続✓補題 3.2・多変数複素関数論
- 零点なし半平面での L′/L の大きさ✓補題 7.1・リーマン予想 III
- Hardy の定理（1914）✓定理 5.5・リーマン予想 II
- 位数 1 の整関数の Hadamard 因数分解✓補題 4.2・リーマン予想 I
- 大場条件の段関数の Gevrey 評価✓補題 2.3・Abdesselam–Rivasseau『An explicit large versus small field multiscale cluster expansion』(1997) 部 3
- ブロック平均と格子 Laplacian の表象の帯での評価✓補題 4.4・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 1 部
- 次数ごとの分離✓補題 6.2・Gawędzki–Kupiainen『Massless lattice φ⁴₄ theory』(1985) 第 3 部
- 解析関数の零点のまわりの評価✓補題 3.1・Bałaban『Large field renormalization II』(1989) 第 2 部
- 正則関数の評価の道具✓補題 2.4・準備 1
- 正則関数の差と剰余の評価✓補題 2.13・準備 2
- 方向微分の Cauchy 評価✓補題 2.6・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 2 部
- 切り落とし による局所化（原論文 (4.1)(4.5)）✓補題 4.3・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部
- 揺らぎ場の差分の評価（原論文 (4.16)–(4.18)）✓補題 4.4・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories I』精読 第 3 部
- 解は作用素の汎関数である（原論文 (1.5)）✓命題 4.2・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories II』精読 第 1 部
- 複素パラメータでの線形化変換（原論文 (1.12)–(1.14)）✓補題 5.1・Bałaban『Renormalization group approach to lattice gauge field theories II』精読 第 1 部
- 多重円板の上の Cauchy 評価✓補題 7.5・Bałaban『Convergent renormalization expansions for lattice gauge theories』(1988)