数学 › 複素関数論 › 最大値原理の一般化と正則関数族
実部の増大度と多項式
を整関数とし、ある と整数 について （）が成り立つとする。このとき は次数 以下の多項式である。特に実部が上に有界な整関数は定数である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 31 件、定義なども含めて 36 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
Borel–Carathéodory の不等式✓命題 4.3・最大値原理の一般化と正則関数族
境界値による最大値原理✓定理 3.1・最大値原理の一般化と正則関数族
最大値原理✓定理 7.7・正則関数の強力な性質
- ML 不等式✓補題 2.4・コーシーの積分定理と積分公式
- 絶対値が定数の正則関数は定数✓命題 7.2・正則関数とコーシー・リーマンの関係式 この先をたどる →
- 正則関数は小さな部分で決まる✓系 7.4・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
- Schwarz–Pick の補題✓定理 4.1・最大値原理の一般化と正則関数族
コーシーの評価式✓命題 4.1・正則関数の強力な性質
コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質
- コーシー型積分の微分✓補題 3.1・正則関数の強力な性質
テイラー展開✓定理 5.2・正則関数の強力な性質
- 一様収束する級数の項別積分✓補題 2.2・正則関数の強力な性質
- コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質（上で展開済み）
- コーシーの評価式✓命題 4.1・正則関数の強力な性質（上で展開済み）
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。