数学 › 複素関数論 › コーシーの積分定理と積分公式

べき関数の円周上の積分

補題 2.5（「コーシーの積分定理と積分公式」§2） ・ ✓公理まで証明済み

a∈Ca\in\mathbb{C}、r>0r > 0、n∈Zn\in\mathbb{Z} とする。円 ∣z−a∣=r|z - a| = r（正の向き）に沿って

∮∣z−a∣=r(z−a)n dz={2πi,n=−1,0,n≠−1.\oint_{|z-a|=r} (z-a)^n\,dz = \begin{cases} 2\pi i, & n = -1,\\ 0, & n \ne -1. \end{cases}

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件