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Bessel 関数の大きい x での漸近形

定理 3.2（「漸近解析」§3） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 135 件、定義なども含めて 160 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• Poisson の積分表示✓定理 3.4・Bessel・Airy・Whittaker 関数

  • ルベーグの優収束定理✓定理 7.3・ルベーグ積分の定義と収束定理

    • 零集合は積分に影響しない✓命題 6.4・ルベーグ積分の定義と収束定理

      • 測度の下からの連続性✓命題 2.1・ルベーグ積分の定義と収束定理
      • 非負可測関数の積分の線型性と項別積分✓系 5.3・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
    • $L^1$ の線型性と三角不等式✓命題 7.2・ルベーグ積分の定義と収束定理

      • 非負可測関数の積分の線型性と項別積分✓系 5.3・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
      • 零集合は積分に影響しない✓命題 6.4・ルベーグ積分の定義と収束定理（上で展開済み）
    • ファトゥの補題✓補題 6.1・ルベーグ積分の定義と収束定理

      • 可測関数の閉包性✓命題 3.4・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
      • 単調収束定理（ベッポ・レヴィの定理）✓定理 5.2・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
  • Legendre の倍数公式✓補題 2.1・Bessel・Airy・Whittaker 関数

    • 相反公式✓定理 6.5・整関数とガンマ関数

      • 1/Γ の無限積✓定理 6.4・整関数とガンマ関数 この先をたどる →
      • sin の無限積✓系 5.4・整関数とガンマ関数 この先をたどる →
• コーシーの積分定理（導関数の連続性を仮定した形）✓定理 4.3・コーシーの積分定理と積分公式

  • コーシー・リーマンの関係式（必要性）✓定理 4.1・正則関数とコーシー・リーマンの関係式

    • 複素微分可能性定義 3.1・正則関数とコーシー・リーマンの関係式
    • 実部と虚部への分解✓命題 2.2・正則関数とコーシー・リーマンの関係式
    • 1 次近似としての複素微分可能性✓命題 3.3・正則関数とコーシー・リーマンの関係式
  • 複素線積分に対するグリーンの公式✓補題 4.2・コーシーの積分定理と積分公式

    • 複素線積分定義 2.2・コーシーの積分定理と積分公式
  • Jordan の曲線定理✓定理 4.2・Jordan の曲線定理と Jordan–Brouwer の分離定理

    • Jordan–Brouwer の分離定理✓定理 4.1・Jordan の曲線定理と Jordan–Brouwer の分離定理

      • 埋め込まれた円板と球面の補集合✓定理 3.1・Jordan の曲線定理と Jordan–Brouwer の分離定理 この先をたどる →
      • 球面の開集合の成分✓補題 2.2・Jordan の曲線定理と Jordan–Brouwer の分離定理 この先をたどる →
      • H₀ と点のホモロジー✓命題 2.4・特異ホモロジー
  • 単連結領域定義 4.1・コーシーの積分定理と積分公式
• Watson の補題✓定理 3.1・漸近解析
• 大きい x での Bessel 関数✓系 6.8・Bessel・Airy・Whittaker 関数

  • 振動型方程式の誤差評価✓定理 6.7・Bessel・Airy・Whittaker 関数

    • 斉次線形系の解空間✓定理 2.1・線形微分方程式系

      • C¹ 級なら局所 Lipschitz✓命題 2.4・解の存在と一意性 この先をたどる →
      • 線形増大なら大域的に存在する✓系 6.2・解の存在と一意性 この先をたどる →
      • 解の一意性✓定理 3.2・解の存在と一意性 この先をたどる →
  • 半整数次の Bessel 関数✓命題 4.2・級数解と確定特異点

    • ガンマ関数の関数等式✓定理 5.3・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数

      • 部分積分✓定理 6.2・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
      • ガンマ積分の収束✓命題 5.2・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数 この先をたどる →
      • ガウス積分✓定理 3.3・広義積分・パラメータ積分とガンマ関数 この先をたどる →
    • テイラーの定理（ラグランジュの剰余）✓定理 5.3・平均値の定理とテイラーの定理

      • コーシーの平均値の定理✓定理 3.7・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
  • Bessel 関数の漸化式✓命題 3.1・Bessel・Airy・Whittaker 関数

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。