1 次近似としての複素微分可能性

命題 3.3（「正則関数とコーシー・リーマンの関係式」§3）・ ✓公理まで証明済み

$f$ が $z_0$ で複素微分可能で $f'(z_0) = c$ であることは、次と同値である：ある複素数 $c$ と、 $h \to 0$ のとき $\varepsilon(h) \to 0$ となる関数 $\varepsilon$ が存在して

f(z_0 + h) = f(z_0) + c\,h + \varepsilon(h)\,|h| \qquad (\varepsilon(0) = 0)

が十分小さい $|h|$ に対して成り立つ。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。