数学 › 特殊関数と漸近解析 › Bessel・Airy・Whittaker 関数

Legendre の倍数公式

補題 2.1（「Bessel・Airy・Whittaker 関数」§2） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 92 件、定義なども含めて 114 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 相反公式✓定理 6.5・整関数とガンマ関数

  • 1/Γ の無限積✓定理 6.4・整関数とガンマ関数

    • 素因子の評価✓補題 4.2・整関数とガンマ関数
    • 正則関数の無限積✓命題 3.2・整関数とガンマ関数

      • Log(1+w) の評価✓補題 3.1・整関数とガンマ関数 この先をたどる →
      • ワイエルシュトラスの M 判定法✓系 6.4・関数列と一様収束 この先をたどる →
      • ワイエルシュトラスの収束定理✓定理 5.2・偏角の原理と Rouché の定理 この先をたどる →
    • Gauss の極限公式✓定理 6.3・整関数とガンマ関数

      • ルベーグの優収束定理✓定理 7.3・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
      • ガンマ関数の解析接続と関数等式✓定理 6.2・整関数とガンマ関数 この先をたどる →
  • sin の無限積✓系 5.4・整関数とガンマ関数

    • 正則関数の無限積✓命題 3.2・整関数とガンマ関数（上で展開済み）
    • cot の部分分数展開✓命題 5.3・整関数とガンマ関数

      • 留数定理✓定理 5.1・留数定理と定積分への応用 この先をたどる →

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

• リーマンの関数等式✓定理 4.5・リーマン予想とは何か
• Poisson の積分表示✓定理 3.4・Bessel・Airy・Whittaker 関数

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• 特殊関数と漸近解析 第 32 問