漸近信頼区間
(R) のもとで、 を一致する根、 を標準正規分布の上側 点、 は連続とする。
- Wald 区間 の被覆確率は で に収束する。
- 尤度比区間 の被覆確率も に収束する。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 152 件、定義なども含めて 177 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
MLE の漸近正規性✓定理 6.1・点推定と漸近理論
テイラーの定理（ラグランジュの剰余）✓定理 5.3・平均値の定理とテイラーの定理
コーシーの平均値の定理✓定理 3.7・平均値の定理とテイラーの定理
- スコアの平均と分散✓補題 3.2・点推定と漸近理論
中心極限定理（リンドバーグ・レヴィ）✓定理 5.6・大数の法則と中心極限定理
- 特性関数の 2 次展開✓補題 5.4・大数の法則と中心極限定理
- 指数関数への収束✓補題 5.5・大数の法則と中心極限定理
レヴィの連続性定理✓定理 5.2・大数の法則と中心極限定理
- 分布収束（弱収束）定義 3.4・大数の法則と中心極限定理
- 分布関数による特徴づけ（d = 1）✓補題 4.2・特性関数と Gauss ベクトル
- Lévy の連続性定理（収束先が既知の場合）✓定理 4.4・特性関数と Gauss ベクトル この先をたどる →
- Lévy の連続性定理（極限関数の連続性による存在）✓定理 4.7・特性関数と Gauss ベクトル この先をたどる →
- 分布収束（弱収束）定義 3.4・大数の法則と中心極限定理
- スルツキーの定理✓命題 6.1・大数の法則と中心極限定理
Wilks の定理✓定理 5.2・検定と区間推定
- MLE の漸近正規性✓定理 6.1・点推定と漸近理論（上で展開済み）
- スルツキーの定理✓命題 6.1・大数の法則と中心極限定理
スペクトル定理（エルミート行列）✓定理 4.2・スペクトル定理
固有値の存在✓系 4.6・固有値と固有ベクトル
- 特性多項式の次数と係数✓命題 4.3・固有値と固有ベクトル
- 固有値の判定条件✓命題 3.3・固有値と固有ベクトル この先をたどる →
エルミート行列の固有値と固有ベクトル✓補題 3.3・スペクトル定理
不変部分空間の直交補空間✓補題 4.1・スペクトル定理
- 随伴の基本性質✓命題 2.2・スペクトル定理 この先をたどる →
- 正規直交基底による展開✓定理 5.3・内積空間とグラム・シュミット直交化
直交分解定理✓定理 7.1・内積空間とグラム・シュミット直交化
- 正規直交基底の存在✓系 6.2・内積空間とグラム・シュミット直交化 この先をたどる →
- 正規直交基底による展開✓定理 5.3・内積空間とグラム・シュミット直交化
ユニタリ行列の特徴づけ✓命題 3.2・スペクトル定理
Gauss ベクトルの構造✓定理 5.2・特性関数と Gauss ベクトル
特性関数の基本性質✓命題 2.2・特性関数と Gauss ベクトル
- 独立な可積分確率変数の積の期待値✓命題 7.5・確率変数と期待値 この先をたどる →
- 積分記号下の微分✓系 7.4・ルベーグ積分の定義と収束定理 この先をたどる →
一意性定理と反転公式✓定理 3.3・特性関数と Gauss ベクトル
- Gauss 平滑化✓補題 3.1・特性関数と Gauss ベクトル この先をたどる →
- 有界連続関数は分布を決める✓補題 3.2・特性関数と Gauss ベクトル この先をたどる →
- 変数変換公式（ルベーグ積分版）✓定理 4.5・ℝ^d の変数変換公式と極座標 この先をたどる →
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。