数学 › 数理統計学 › 点推定と漸近理論

スコアの平均と分散

補題 3.2（「点推定と漸近理論」§3） ・ ✓公理まで証明済み

(R1)–(R4) のもとで Eθ[s(X;θ)]=0E_\theta[s(X;\theta)]=0 かつ

I(θ)=Varθ(s(X;θ))=−Eθ[∂θ2log⁡f(X;θ)].I(\theta)=\mathrm{Var}_\theta\bigl(s(X;\theta)\bigr)=-E_\theta\bigl[\partial_\theta^2\log f(X;\theta)\bigr].

nn 個の i.i.d. 標本では、ℓn′\ell_n' の分散は nI(θ)nI(\theta) である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

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