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MLE の漸近正規性

定理 6.1（「点推定と漸近理論」§6） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 91 件、定義なども含めて 111 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• テイラーの定理（ラグランジュの剰余）✓定理 5.3・平均値の定理とテイラーの定理

  • コーシーの平均値の定理✓定理 3.7・平均値の定理とテイラーの定理

    • ロルの定理✓定理 3.1・平均値の定理とテイラーの定理

      • 最大値・最小値の定理✓定理 2.3・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
      • 極大・極小定義 2.1・平均値の定理とテイラーの定理
      • フェルマーの補題✓補題 2.5・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
• スコアの平均と分散✓補題 3.2・点推定と漸近理論
• 中心極限定理（リンドバーグ・レヴィ）✓定理 5.6・大数の法則と中心極限定理

  • 特性関数の 2 次展開✓補題 5.4・大数の法則と中心極限定理
  • 指数関数への収束✓補題 5.5・大数の法則と中心極限定理
  • レヴィの連続性定理✓定理 5.2・大数の法則と中心極限定理

    • 分布収束（弱収束）定義 3.4・大数の法則と中心極限定理
    • 分布関数による特徴づけ（d = 1）✓補題 4.2・特性関数と Gauss ベクトル
    • Lévy の連続性定理（収束先が既知の場合）✓定理 4.4・特性関数と Gauss ベクトル

      • Gauss 平滑化✓補題 3.1・特性関数と Gauss ベクトル この先をたどる →
      • Scheffé の補題✓補題 4.3・特性関数と Gauss ベクトル
    • Lévy の連続性定理（極限関数の連続性による存在）✓定理 4.7・特性関数と Gauss ベクトル

      • 特性関数による緊密性の評価✓補題 4.5・特性関数と Gauss ベクトル この先をたどる →
      • Helly の選出原理✓補題 4.6・特性関数と Gauss ベクトル この先をたどる →
      • 一意性定理と反転公式✓定理 3.3・特性関数と Gauss ベクトル この先をたどる →
  • 分布収束（弱収束）定義 3.4・大数の法則と中心極限定理
• スルツキーの定理✓命題 6.1・大数の法則と中心極限定理

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

• Wilks の定理✓定理 5.2・検定と区間推定
• 漸近信頼区間✓定理 6.3・検定と区間推定

関連するノック 2 問

• 数理統計学 第 23 問
• 数理統計学 第 34 問