分布収束（弱収束）

定義 3.4（「大数の法則と中心極限定理」§3）

$X_n$ の分布関数を $F_n(x) = P(X_n \le x)$ 、 $X$ の分布関数を $F(x) = P(X \le x)$ とする。 $F$ が連続であるすべての点 $x$ において

\lim_{n \to \infty} F_n(x) = F(x)

が成り立つとき、 $X_n$ は $X$ に分布収束するといい、 $X_n \xrightarrow{d} X$ と書く。 $X_n$ たちは同じ確率空間上にある必要はない。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。