特性関数の 2 次展開

補題 5.4（「大数の法則と中心極限定理」§5）・ ✓公理まで証明済み

確率変数 $X$ が $E[X] = 0$ 、 $E[X^2] = \sigma^2 < \infty$ を満たすとする。このとき $t \to 0$ において

\varphi_X(t) = 1 - \frac{\sigma^2 t^2}{2} + o(t^2)

が成り立つ。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。