数学 › 確率論 › 特性関数と Gauss ベクトル

有界連続関数は分布を決める

補題 3.2（「特性関数と Gauss ベクトル」§3）・ ✓公理まで証明済み

$\mu,\nu$ を $\mathbb{R}^d$ の確率測度とする。すべての $f\in C_b(\mathbb{R}^d)$ で $\int fd\mu=\int fd\nu$ ならば $\mu=\nu$ 。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 4 件、定義なども含めて 4 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

測度の一意性✓定理 4.5・測度空間と Carathéodory の拡張定理
- Dynkin の π-λ 定理✓定理 4.4・測度空間と Carathéodory の拡張定理
- 測度の基本性質✓命題 2.3・測度空間と Carathéodory の拡張定理
  - 測度の下からの連続性✓命題 2.1・ルベーグ積分の定義と収束定理

これを使っている定理証明で参照している 1 件

一意性定理と反転公式✓定理 3.3・特性関数と Gauss ベクトル