数学 › 解析学（実解析） › 測度空間と Carathéodory の拡張定理
Dynkin の π-λ 定理
が π-系、 が λ-系で ならば、 である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義
証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。
これを使っている定理 証明で参照している 9 件
- 軟化と稠密性✓補題 2.2・Schwartz 空間と緩増加超関数
- 結合スペクトル測度と同時対角化✓定理 7.3・スペクトル定理と関数計算
- 伊藤のマルチンゲール表現定理✓定理 5.2・Girsanov の定理とマルチンゲール表現定理
- 独立な変数の凍結✓補題 2.1・Feller 過程と Feynman–Kac
- Brown 運動の Markov 性✓定理 2.2・Feller 過程と Feynman–Kac
- 測度の一意性✓定理 4.5・測度空間と Carathéodory の拡張定理
- 切断の測度の可測性✓補題 3.1・直積測度と Fubini–Tonelli の定理
- Euclid 場と自由場の半群✓命題 3.2・Feynman–Kac 表示と場の模型の汎関数積分
- ランジュバン方程式の性質（摩擦とノイズの関係）✓定理 5.1・ゆらぎ・線形応答・非平衡