エルミート行列の固有値と固有ベクトル
を 次エルミート行列とする。
- すべての に対して は実数である。
- の固有値はすべて実数である。
- を の固有値、 を の固有ベクトル、 を の固有ベクトルとすると 、すなわち相異なる固有値に属する固有ベクトルは直交する。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 2 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
これを使っている定理 証明で参照している 3 件
- 反対称行列の標準形✓補題 7.3・行列の分解と標準形
- スペクトル定理（エルミート行列）✓定理 4.2・スペクトル定理
- 実対称行列の直交対角化✓系 4.3・スペクトル定理