数学 › 代数学（群・環・体） › 群の作用と Sylow の定理
位数 pq の群は可解
素数 に対して位数 の群は可解である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 34 件、定義なども含めて 40 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
p 群は可解✓定理 6.2・群の作用と Sylow の定理
p 群の中心は自明でない✓定理 3.3・群の作用と Sylow の定理
類等式✓定理 3.1・群の作用と Sylow の定理
- 軌道・安定化群の公式✓定理 2.4・群の作用と Sylow の定理（上で展開済み）
- ラグランジュの定理✓定理 6.1・部分群と剰余類 この先をたどる →
可解性は部分群・商群・拡大で保たれる✓命題 6.1・群の作用と Sylow の定理
第三同型定理✓系 7.2・群の準同型定理
- 核と像の基本性質✓命題 4.2・群の準同型定理 この先をたどる →
- 準同型の分解定理（商群の普遍性）✓定理 7.1・群の準同型定理 この先をたどる →
- 準同型定理（第一同型定理）✓定理 5.1・群の準同型定理（上で展開済み）
位数 pq の群✓定理 5.5・群の作用と Sylow の定理
Sylow の第 3 定理（個数）✓定理 4.5・群の作用と Sylow の定理
Sylow の第 2 定理（共役）✓定理 4.4・群の作用と Sylow の定理
- p 群の作用の固定点の合同式✓補題 3.2・群の作用と Sylow の定理
軌道・安定化群の公式✓定理 2.4・群の作用と Sylow の定理
- p 群の作用の固定点の合同式✓補題 3.2・群の作用と Sylow の定理
Sylow の第 1 定理（存在）✓定理 4.2・群の作用と Sylow の定理
二項係数の p 進的な性質✓補題 4.1・群の作用と Sylow の定理
- フロベニウス写像✓補題 7.1・多項式環と体の拡大
- 軌道・安定化群の公式✓定理 2.4・群の作用と Sylow の定理（上で展開済み）
- 半直積の認識✓命題 5.3・群の作用と Sylow の定理
体の乗法群の有限部分群は巡回群✓定理 7.3・多項式環と体の拡大
元の位数は群の位数を割る✓系 7.1・部分群と剰余類
- 元の位数と巡回部分群の大きさ✓命題 4.2・部分群と剰余類
- 生成される巡回部分群と元の位数定義 4.1・部分群と剰余類
- ラグランジュの定理✓定理 6.1・部分群と剰余類 この先をたどる →
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。