数学 › 代数学（群・環・体） › 群の作用と Sylow の定理

Sylow の第 2 定理（共役）

定理 4.4（「群の作用と Sylow の定理」§4）・ ✓公理まで証明済み

$P$ を Sylow $p$ 部分群、 $Q$ を $G$ の任意の $p$ 部分群（位数が $p$ のべきの部分群）とする。このとき $g \in G$ で $gQg^{-1} \subseteq P$ となるものが存在する。特に Sylow $p$ 部分群はすべて互いに共役である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

p 群の作用の固定点の合同式✓補題 3.2・群の作用と Sylow の定理

これを使っている定理証明で参照している 1 件

Sylow の第 3 定理（個数）✓定理 4.5・群の作用と Sylow の定理