数学 › 代数学（群・環・体） › 群の作用と Sylow の定理

Sylow の第 1 定理（存在）

定理 4.2（「群の作用と Sylow の定理」§4） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 6 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 二項係数の p 進的な性質✓補題 4.1・群の作用と Sylow の定理

  • フロベニウス写像✓補題 7.1・多項式環と体の拡大
• 軌道・安定化群の公式✓定理 2.4・群の作用と Sylow の定理

  • 左剰余類の基本性質✓補題 5.2・部分群と剰余類

    • 部分群定義 3.1・部分群と剰余類
  • ラグランジュの定理✓定理 6.1・部分群と剰余類

    • 左剰余類の基本性質✓補題 5.2・部分群と剰余類（上で展開済み）

これを使っている定理 証明で参照している 2 件

• コーシーの定理✓系 4.3・群の作用と Sylow の定理
• 位数 pq の群✓定理 5.5・群の作用と Sylow の定理

関連するノック 1 問

• 代数学 第 74 問