同型写像と同型

準同型 $f \colon G \to H$ が全単射であるとき、$f$ を同型写像といいます。$G$ から $H$ への同型写像が少なくとも一つ存在するとき、$G$ と $H$ は同型であるといい、$G \cong H$ と書きます。$G$ から $G$ 自身への同型写像を自己同型といい、その全体を $\operatorname{Aut}(G)$ と書きます。