数学 › 数論 › 合同式とフェルマーの小定理

ベズーの等式

定理 2.2（「合同式とフェルマーの小定理」§2）・ ✓公理まで証明済み

$a, b$ を同時には $0$ でない整数とする。このとき

ax + by = \gcd(a,b)

を満たす整数 $x, y$ が存在する。さらに、 $\{ax+by \mid x,y \in \mathbb{Z}\}$ は $\gcd(a,b)$ の倍数全体と一致する。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 2 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

前提をたどる証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

除法の原理✓定理 2.1・合同式とフェルマーの小定理
- 整列性公理 3.1・証明の技術

これを使っている定理証明で参照している 6 件

Hecke 作用素の可換性と Hecke 環の有限性✓命題 5.3・フェルマーの最終定理 II
非負整数解の個数✓定理 3.2・整数の性質 I
2 種類の硬貨で払えない最大の金額✓定理 3.3・整数の性質 I
Farey 数列の隣り合う分数✓定理 7.2・整数の性質 I
ユークリッドの補題✓補題 2.3・合同式とフェルマーの小定理
命題 4.4✓合同式とフェルマーの小定理

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