2 種類の硬貨で払えない最大の金額

定理 3.3（「整数の性質 I」§3）・ ✓公理まで証明済み

$a,b$ を互いに素な正の整数とする。 $ax+by$ （ $x,y$ は $0$ 以上の整数）の形に表せない整数のうち最大のものは $ab-a-b$ である（ $a=1$ のときは、負の整数がすべて表せず、最大の $-1$ が $ab-a-b$ に一致する）。

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を前提としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 5 件、定義なども含めて 7 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

ベズーの等式✓定理 2.2・合同式とフェルマーの小定理
- 除法の原理✓定理 2.1・合同式とフェルマーの小定理
  - 整列性公理 3.1・証明の技術
ユークリッドの補題（一般形）✓補題 2.2・整除と素因数分解
- ベズーの等式✓補題 2.4・素数の魅力と素数定理
  - 除法の原理✓補題 2.3・素数の魅力と素数定理
    整列性公理 3.1・証明の技術
  - 整除と最大公約数定義 2.1・素数の魅力と素数定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。