数学 › 高校数学:数と式・整数・数列 › 整数の性質 I

非負整数解の個数

定理 3.2(「整数の性質 I」§3) ・ ✓公理まで証明済み

a,ba,b を互いに素な正の整数、c≥0c\ge0 を整数とする。方程式 ax+by=cax+by=c の非負整数解 (x,y)(x,y)(x≥0x\ge0、y≥0y\ge0)の個数は ⌊c/(ab)⌋\lfloor c/(ab)\rfloor または ⌊c/(ab)⌋+1\lfloor c/(ab)\rfloor+1 である。

本文で読む(証明と前後の説明)→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理(物理では基本仮定)までつながっています(前提の定理類 3 件、定義なども含めて 4 件)。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり(閉包未完)・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義(直接 2 件)

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。