群準同型写像

定義 3.1（「群の準同型定理」§3）

$(G, \cdot)$ と $(H, \ast)$ を群とします。写像 $f \colon G \to H$ が

f(x \cdot y) = f(x) \ast f(y) \qquad (\forall x, y \in G)

を満たすとき、 $f$ を $G$ から $H$ への群準同型写像（または単に準同型）といいます。以後、両群の演算はどちらも並置で書きます。

閉包の状態

定義

定義は閉包の起点です（証明を要しません）。

印の意味: ✓公理まで証明済み・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は閉包の状況。