物理学 › 不定計量とゲージ場の量子化 › 局所 definitizability と Krein 空間の摂動論有料章
Krein 空間での Stone 型の恒等式
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 86 件、定義なども含めて 102 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
J 自己共役作用素のスペクトルの対称性✓定理 3.5・Krein 空間上の作用素
J 共役と Hilbert 共役の関係✓命題 3.2・Krein 空間上の作用素
- J 内積の性質✓命題 3.4・Krein 空間と J 内積
- レゾルベント恒等式✓定理 6.4・有界作用素と共役作用素
- 正則関数計算定義 6.1・ベクトル値解析と関数計算
Riesz–Dunford の関数計算✓定理 6.2・ベクトル値解析と関数計算
- レゾルベント恒等式✓定理 6.4・有界作用素と共役作用素
大域的 Cauchy の定理✓定理 5.5・ベクトル値解析と関数計算
- Bochner 積分の基本性質✓命題 3.6・ベクトル値解析と関数計算（上で展開済み）
正則関数の無限回微分可能性✓系 3.3・正則関数の強力な性質
- コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
リーマンの除去可能特異点定理✓命題 6.3・正則関数の強力な性質
連続関数に対するフビニの定理✓系 4.3・重積分と累次積分
- 連続関数の可積分性✓定理 3.4・重積分と累次積分 この先をたどる →
- フビニの定理（長方形上）✓定理 4.2・重積分と累次積分 この先をたどる →
グルサの定理（三角形版）✓定理 4.5・コーシーの積分定理と積分公式
- 複素線積分の基本性質✓命題 2.3・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
- 複素線積分に対する微積分の基本定理✓定理 3.2・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
- ML 不等式✓補題 2.4・コーシーの積分定理と積分公式
モレラの定理✓定理 3.6・正則関数の強力な性質
- 正則関数の無限回微分可能性✓系 3.3・正則関数の強力な性質（上で展開済み）
- 回転数の性質✓補題 5.4・ベクトル値解析と関数計算
リューヴィルの定理✓定理 4.2・正則関数の強力な性質
- コーシーの評価式✓命題 4.1・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
- ラグランジュの平均値の定理✓定理 3.3・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
レゾルベントの解析性✓命題 6.5・有界作用素と共役作用素
- ノイマン級数✓定理 6.1・有界作用素と共役作用素
Bochner 積分の基本性質✓命題 3.6・ベクトル値解析と関数計算
系 3.3✓ベクトル値解析と関数計算
- Pettis の可測性定理✓定理 3.2・ベクトル値解析と関数計算 この先をたどる →
- Bochner の定理✓定理 3.5・ベクトル値解析と関数計算
分離定理（コンパクト凸集合と閉凸集合）✓定理 4.3・局所凸空間と弱位相
- コンパクト集合と閉集合のすき間✓補題 4.2・局所凸空間と弱位相
- 分離定理（開凸集合）✓定理 4.1・局所凸空間と弱位相 この先をたどる →
- 最大値・最小値の定理✓系 6.2・コンパクト性 この先をたどる →
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- 正型の点だけからなるスペクトル（Langer–Markus–Matsaev）✓定理 5.4・局所 definitizability と Krein 空間の摂動論