数学 › 関数解析と作用素論 › 局所凸空間と弱位相

コンパクト集合と閉集合のすき間

補題 4.2（「局所凸空間と弱位相」§4） ・ ✓公理まで証明済み

XX を局所凸空間、K⊂XK\subset X をコンパクト、F⊂XF\subset X を閉で K∩F=∅K\cap F=\emptyset とする。このとき P\mathcal{P} から作った半ノルム pp と r>0r>0 があって、V={v:p(v)<r}V=\{v:p(v)<r\} について (K+V)∩F=∅(K+V)\cap F=\emptyset となる。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件