数学 › 関数解析と作用素論 › 有界作用素と共役作用素

レゾルベント恒等式

定理 6.4（「有界作用素と共役作用素」§6） ・ ✓公理まで証明済み

A∈B(X)A\in\mathcal{B}(X)、z,w∈ρ(A)z, w\in\rho(A) とし R(z)=(A−z)−1R(z) = (A - z)^{-1} と置く。このとき

R(z)−R(w)=(z−w)R(z)R(w),R(z) - R(w) = (z - w)R(z)R(w),

および R(z)R(w)=R(w)R(z)R(z)R(w) = R(w)R(z) が成り立つ。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 3 件