分離定理（開凸集合）
を局所凸空間、 を空でなく互いに交わらない凸集合とし、 は開であるとする。このとき連続な線形汎関数 と が存在して、全 , で
となる。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 3 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- Minkowski 汎関数✓補題 3.4・局所凸空間と弱位相
- Hahn–Banach の拡張定理（実）✓定理 3.2・Banach 空間の基本定理
Hahn–Banach の拡張定理（複素・ノルム空間版）✓定理 3.3・Banach 空間の基本定理
- Hahn–Banach の拡張定理（実）✓定理 3.2・Banach 空間の基本定理
これを使っている定理 証明で参照している 2 件
- Hahn–Banach の分離定理✓定理 3.5・Banach 空間の基本定理
- 分離定理（コンパクト凸集合と閉凸集合）✓定理 4.3・局所凸空間と弱位相