数学 › 高校数学：図形と幾何 › 共線と共点の名定理
Morley の三等分線の定理
三角形 の内角を 、、 とし、頂点 の三等分線のうち辺 に近い 2 本の交点を 、 の三等分線のうち辺 に近い 2 本の交点を 、 の三等分線のうち辺 に近い 2 本の交点を とする。 は正三角形である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 98 件、定義なども含めて 117 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 6 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
三角形の内角の和✓定理 5.4・合同と相似
符号付き面積の性質と三角形の面積✓命題 6.2・平面ベクトルと座標
- 1 次独立と成分表示の一意性✓命題 3.1・平面ベクトルと座標
平行移動と拡大による面積の変化✓補題 6.1・重積分と累次積分
平行四辺形の面積は行列式の絶対値✓補題 6.4・重積分と累次積分
- 線分は面積 0✓補題 6.2・重積分と累次積分（上で展開済み）
- 平行四辺形は縦線集合であり、ずらしで面積は変わらない✓補題 6.3・重積分と累次積分 この先をたどる →
- 縦線集合上の累次積分✓定理 5.6・重積分と累次積分 この先をたどる →
- 微分積分学の基本定理（第二部・ニュートン–ライプニッツの公式）✓定理 5.4・積分の基本定理と定積分 この先をたどる →
点の存在範囲と凸結合✓定理 5.4・平面ベクトルと座標
- 凸集合・凸包定義 5.3・平面ベクトルと座標
- 1 次独立と成分表示の一意性✓命題 3.1・平面ベクトルと座標
線分は面積 0✓補題 6.2・重積分と累次積分
- 多項式関数と有理関数の連続性✓系 5.2・極限と連続性 この先をたどる →
- 連続関数のグラフは面積 0✓補題 5.2・重積分と累次積分 この先をたどる →
- 面積 0 の集合の被覆による特徴づけ✓補題 5.3・重積分と累次積分 この先をたどる →
- 一次変換による面積の拡大率✓命題 6.5・重積分と累次積分 この先をたどる →
内積・行列式と角✓命題 4.5・平面ベクトルと座標
- 1 次独立と成分表示の一意性✓命題 3.1・平面ベクトルと座標
- 回転行列の合成✓命題 6.3・平面ベクトルと座標 この先をたどる →
向きつきの角の存在と一意性✓命題 4.3・平面ベクトルと座標
- 単位円の媒介変数表示✓定理 7.4・指数・対数・三角関数をきちんと定義する この先をたどる →
三角関数の制限は全単射✓補題 9.1・指数・対数・三角関数をきちんと定義する
- 周期性と基本的な対称性✓定理 7.3・指数・対数・三角関数をきちんと定義する この先をたどる →
中間値の定理✓定理 5.7・極限と連続性
- 実数の連続性公理（上限性質）公理 5.1・数とは何か
- 微分の線形性・積の法則・商の法則✓定理 6.1・導関数の定義と基本的な微分法 この先をたどる →
- 導関数の符号と単調性✓系 3.4・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
角と向きから方向が決まる✓補題 3.6・合同と相似
内積の性質✓定理 4.1・平面ベクトルと座標
- 1 次独立と成分表示の一意性✓命題 3.1・平面ベクトルと座標
正弦定理✓定理 4.2・三角比と三角形の計量
三角形の面積公式✓定理 3.3・三角比と三角形の計量
- 符号付き面積の性質と三角形の面積✓命題 6.2・平面ベクトルと座標（上で展開済み）
- 内積・行列式と角✓命題 4.5・平面ベクトルと座標（上で展開済み）
外接円の存在・一意性と半径の公式✓補題 4.1・三角比と三角形の計量
- 1 次独立と成分表示の一意性✓命題 3.1・平面ベクトルと座標
- 回転行列の合成✓命題 6.3・平面ベクトルと座標 この先をたどる →
3 倍角の積の公式✓補題 6.1・共線と共点の名定理
積和の公式と和積の公式✓系 4.3・三角関数
- 加法定理（高校の形）✓定理 4.1・三角関数 この先をたどる →
倍角・半角・3 倍角の公式✓系 4.2・三角関数
- 加法定理（高校の形）✓定理 4.1・三角関数 この先をたどる →
- 三角関数の基本性質✓命題 3.1・三角関数 この先をたどる →
余弦定理✓定理 3.1・三角比と三角形の計量
頂点の角の余弦を辺の長さで表す✓補題 6.1・合同と相似
- 内積の性質✓定理 4.1・平面ベクトルと座標（上で展開済み）
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。