数学 › 高校数学：図形と幾何 › 共線と共点の名定理

3 倍角の積の公式

補題 6.1（「共線と共点の名定理」§6） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 59 件、定義なども含めて 73 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 積和の公式と和積の公式✓系 4.3・三角関数

  • 加法定理（高校の形）✓定理 4.1・三角関数

    • 加法定理✓定理 6.4・指数・対数・三角関数をきちんと定義する

      • 指数法則✓補題 4.1・複素数と複素平面 この先をたどる →
      • exp(ix) = cos x + i sin x✓補題 6.3・指数・対数・三角関数をきちんと定義する この先をたどる →
    • 三角関数の基本性質✓命題 3.1・三角関数（上で展開済み）
• 倍角・半角・3 倍角の公式✓系 4.2・三角関数

  • 加法定理（高校の形）✓定理 4.1・三角関数（上で展開済み）
  • 三角関数の基本性質✓命題 3.1・三角関数

    • cos² + sin² = 1✓定理 6.5・指数・対数・三角関数をきちんと定義する

      • 加法定理✓定理 6.4・指数・対数・三角関数をきちんと定義する（上で展開済み）
      • cos・sin の収束・対称性・導関数✓定理 6.2・指数・対数・三角関数をきちんと定義する（上で展開済み）
    • cos・sin の収束・対称性・導関数✓定理 6.2・指数・対数・三角関数をきちんと定義する

      • 単調有界定理✓定理 2.1・級数と収束判定
      • ワイエルシュトラスの M 判定法✓系 6.4・関数列と一様収束 この先をたどる →
      • 単項式の導関数✓補題 3.2・指数・対数・三角関数をきちんと定義する この先をたどる →
      • 項別微分（極限と微分の交換）✓定理 7.3・関数列と一様収束 この先をたどる →
    • 加法定理✓定理 6.4・指数・対数・三角関数をきちんと定義する（上で展開済み）
    • 周期性と基本的な対称性✓定理 7.3・指数・対数・三角関数をきちんと定義する

      • 加法定理✓定理 6.4・指数・対数・三角関数をきちんと定義する（上で展開済み）
      • cos の最小の正の零点✓補題 7.1・指数・対数・三角関数をきちんと定義する この先をたどる →
      • 導関数の符号と単調性✓系 3.4・平均値の定理とテイラーの定理 この先をたどる →
    • 整数部分の存在✓補題 5.1・実数の完備性とコーシー列

      • アルキメデスの原理✓定理 3.2・実数の完備性とコーシー列 この先をたどる →
      • 整列性公理 3.1・証明の技術
    • 単位円の媒介変数表示✓定理 7.4・指数・対数・三角関数をきちんと定義する

      • 周期性と基本的な対称性✓定理 7.3・指数・対数・三角関数をきちんと定義する（上で展開済み）

これを使っている定理 証明で参照している 1 件

• Morley の三等分線の定理✓定理 6.2・共線と共点の名定理