1/ζ の Dirichlet 級数
で が成り立つ。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 175 件、定義なども含めて 207 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定
正項級数の収束と有界性✓命題 4.1・級数と収束判定
- 単調有界定理✓定理 2.1・級数と収束判定
- 数列の極限の基本性質✓命題 2.2・数列と関数の極限
複素数の数列・級数の基本性質✓補題 7.8・級数と収束判定
三角不等式✓定理 3.4・複素数と複素平面
- 共役と絶対値の基本法則✓命題 3.2・複素数と複素平面（上で展開済み）
共役と絶対値の基本法則✓命題 3.2・複素数と複素平面
- 複素数体の基本性質✓定理 2.2・複素数と複素平面
- 比較判定法✓定理 4.2・級数と収束判定（上で展開済み）
- 絶対収束すれば収束する✓定理 7.2・級数と収束判定 この先をたどる →
- 正項級数の収束と有界性✓命題 4.1・級数と収束判定（上で展開済み）
- 数列の極限の基本性質✓命題 2.2・数列と関数の極限
ディリクレの定理（絶対収束する級数の並べ替え）✓定理 7.10・級数と収束判定
- 正項級数の収束と有界性✓命題 4.1・級数と収束判定（上で展開済み）
- 複素数の数列・級数の基本性質✓補題 7.8・級数と収束判定（上で展開済み）
- 絶対収束すれば収束する✓定理 7.2・級数と収束判定 この先をたどる →
- 数列の極限の基本性質✓命題 2.2・数列と関数の極限
比較判定法✓定理 4.2・級数と収束判定
- 有限個の項の変更・定数倍・和✓命題 3.2・級数と収束判定
- 正項級数の収束と有界性✓命題 4.1・級数と収束判定（上で展開済み）
定理 3.1✓リーマン予想 II
有限アーベル群の指標の直交関係✓命題 2.1・リーマン予想 II
ワイエルシュトラスの収束定理✓定理 5.2・偏角の原理と Rouché の定理
- グルサの定理（三角形版）✓定理 4.5・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
- ML 不等式✓補題 2.4・コーシーの積分定理と積分公式
- モレラの定理✓定理 3.6・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
- コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
L 関数の Euler 積と対数✓補題 2.5・リーマン予想 II
- ワイエルシュトラスの収束定理✓定理 5.2・偏角の原理と Rouché の定理（上で展開済み）
- 算術の基本定理✓定理 4.2・素数の魅力と素数定理 この先をたどる →
- 二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定（上で展開済み）
オイラー積表示✓定理 3.1・リーマン予想とは何か
- 二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定（上で展開済み）
- 算術の基本定理✓定理 4.2・素数の魅力と素数定理 この先をたどる →
リーマンの関数等式✓定理 4.5・リーマン予想とは何か
- ζ 関数の解析接続と関数等式✓定理 7.4・整関数とガンマ関数 この先をたどる →
- ガンマ関数の解析接続と関数等式✓定理 6.2・整関数とガンマ関数 この先をたどる →
- 1/Γ の無限積✓定理 6.4・整関数とガンマ関数 この先をたどる →
- Legendre の倍数公式✓補題 2.1・Bessel・Airy・Whittaker 関数 この先をたどる →
- 相反公式✓定理 6.5・整関数とガンマ関数 この先をたどる →
オイラー関数の乗法性と公式✓定理 7.3・整除と素因数分解
これを使っている定理 証明で参照している 1 件
- Mertens 関数によるリーマン予想の言い換え（Littlewood）✓定理 7.4・リーマン予想 II