正項級数の収束と有界性
すべての で とする。このとき が収束することと、部分和の列 が上に有界であることは同値である。収束する場合、 である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 単調有界定理✓定理 2.1・級数と収束判定
これを使っている定理 証明で参照している 7 件
- 比較判定法✓定理 4.2・級数と収束判定
- コーシーの積分判定法✓定理 5.1・級数と収束判定
- 絶対収束すれば収束する✓定理 7.2・級数と収束判定
- 複素数の数列・級数の基本性質✓補題 7.8・級数と収束判定
- 絶対収束する級数のコーシー積✓定理 7.9・級数と収束判定
- ディリクレの定理（絶対収束する級数の並べ替え）✓定理 7.10・級数と収束判定
- 二重級数の和の順序交換✓定理 7.11・級数と収束判定