数学 › 代数学（群・環・体） › 有限群の表現
Schur の補題
を の既約表現、 とする。
- であるか、 は同型である。
- ならば、 はスカラー倍 （）である。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 3 件、定義なども含めて 4 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
固有値の存在✓系 4.6・固有値と固有ベクトル
- 特性多項式の次数と係数✓命題 4.3・固有値と固有ベクトル
固有値の判定条件✓命題 3.3・固有値と固有ベクトル
- 固有値と固有ベクトル定義 3.1・固有値と固有ベクトル
これを使っている定理 証明で参照している 4 件
- 可換群の既約表現は 1 次元✓系 4.2・有限群の表現
- 平均化と Schur の補題✓補題 4.3・有限群の表現
- 既約表現の個数✓定理 6.1・有限群の表現
- Schur–Weyl 双対性✓定理 4.2・SU(N) の表現と Young 図形