数学 › 数論 › 整除と素因数分解

積と互いに素

補題 7.2（「整除と素因数分解」§7） ・ ✓公理まで証明済み

m,nm,n を正の整数、xx を整数とすると、gcd⁡(x,mn)=1  ⟺  gcd⁡(x,m)=1\gcd(x,mn)=1\iff\gcd(x,m)=1 かつ gcd⁡(x,n)=1\gcd(x,n)=1。また gcd⁡(x,n)=gcd⁡(x mod n, n)\gcd(x,n)=\gcd(x\bmod n,\,n) である。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 1 件、定義なども含めて 1 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件