数学 › 有限体と符号 › 重み多項式と MacWilliams 恒等式・Golay 符号

重みの単項式の Fourier 変換

補題 3.2（「重み多項式と MacWilliams 恒等式・Golay 符号」§3） ・ ✓公理まで証明済み

v∈Fqnv \in \mathbb{F}_q^n に対し、C[x,y]\mathbb{C}[x, y] の中で

∑u∈Fqnψ(u⋅v) xn−wt⁡(u)ywt⁡(u)=(x+(q−1)y)n−wt⁡(v)(x−y)wt⁡(v)\sum_{u \in \mathbb{F}_q^n}\psi(u \cdot v)\,x^{n - \operatorname{wt}(u)}y^{\operatorname{wt}(u)} = \bigl(x + (q-1)y\bigr)^{n - \operatorname{wt}(v)}(x - y)^{\operatorname{wt}(v)}

が成り立つ。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 64 件、定義なども含めて 75 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 1 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件