計算した Q の直交性
定理 5.3 の仮定のもとで、 の各列に鏡映を の順に作用させて計算した は 、 を満たし、
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 34 件、定義なども含めて 37 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 3 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
鏡映 1 回の丸め誤差✓補題 5.1・QR 分解
- γₙ の計算規則✓補題 3.2・浮動小数点数と丸め誤差
四則の標準モデル✓系 3.1・浮動小数点数と丸め誤差
- 丸めの方向と正しい丸め定義 2.2・浮動小数点数と丸め誤差
- 逆数と平方根の誤差因子✓補題 2.2・QR 分解
- Householder 鏡映の性質✓命題 3.2・QR 分解
誤差を含む直交変換の積み重ね✓補題 5.2・QR 分解
- γₙ の計算規則✓補題 3.2・浮動小数点数と丸め誤差
ユニタリ不変性と Frobenius ノルム✓命題 4.4・行列のノルムと線形方程式の条件数
ユニタリ行列の特徴づけ✓命題 3.2・スペクトル定理
特異値分解✓定理 4.1・行列の分解と標準形
スペクトル定理（エルミート行列）✓定理 4.2・スペクトル定理
- 固有値の存在✓系 4.6・固有値と固有ベクトル この先をたどる →
- エルミート行列の固有値と固有ベクトル✓補題 3.3・スペクトル定理 この先をたどる →
- 不変部分空間の直交補空間✓補題 4.1・スペクトル定理 この先をたどる →
- 直交分解定理✓定理 7.1・内積空間とグラム・シュミット直交化 この先をたどる →
- ユニタリ行列の特徴づけ✓命題 3.2・スペクトル定理（上で展開済み）
正規直交基底の存在✓系 6.2・内積空間とグラム・シュミット直交化
- グラム・シュミットの直交化✓定理 6.1・内積空間とグラム・シュミット直交化 この先をたどる →
- 直交系は一次独立✓命題 5.2・内積空間とグラム・シュミット直交化
- 有限次元空間の基本性質✓命題 5.7・ベクトル空間と線形変換 この先をたどる →
1・∞・2 ノルムの公式✓命題 4.2・行列のノルムと線形方程式の条件数
作用素ノルムと最良低階数近似✓命題 4.3・行列の分解と標準形
- 直和の判定と次元公式✓命題 5.2・双対空間と商空間 この先をたどる →
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。