数学 › 数値線形代数 › QR 分解

逆数と平方根の誤差因子

補題 2.2（「QR 分解」§2） ・ ✓公理まで証明済み

k≥1k\ge1、2ku<12ku<1、∣θ∣≤γk|\theta|\le\gamma_k とする。

  1. (1+θ)−1=1+θ′(1+\theta)^{-1}=1+\theta' と書くと ∣θ′∣≤γ2k|\theta'|\le\gamma_{2k}。
  2. 1+θ=1+θ′′\sqrt{1+\theta}=1+\theta'' と書くと ∣θ′′∣≤γk|\theta''|\le\gamma_k。

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義

証明は Rikai の他の定理を参照していません（定義と論理だけで示されています）。

これを使っている定理 証明で参照している 2 件