Givens QR の後退安定性
上の算法でアンダーフロー・オーバーフローが起きず、 とする。使った回転（厳密）の積を （）とすると、、。
閉包の状態
✓ 公理まで証明済み
証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 12 件、定義なども含めて 13 件）。
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 4 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
- 逆数と平方根の誤差因子✓補題 2.2・QR 分解
- Givens 回転の性質✓命題 3.4・QR 分解
誤差を含む直交変換の積み重ね✓補題 5.2・QR 分解
- γₙ の計算規則✓補題 3.2・浮動小数点数と丸め誤差
Householder QR の後退安定性✓定理 5.3・QR 分解
- Householder 鏡映の性質✓命題 3.2・QR 分解
鏡映 1 回の丸め誤差✓補題 5.1・QR 分解
- γₙ の計算規則✓補題 3.2・浮動小数点数と丸め誤差
四則の標準モデル✓系 3.1・浮動小数点数と丸め誤差
- 丸めの方向と正しい丸め定義 2.2・浮動小数点数と丸め誤差
- 丸めの誤差モデル✓定理 2.4・浮動小数と区間演算 この先をたどる →
- 逆数と平方根の誤差因子✓補題 2.2・QR 分解
- Householder 鏡映の性質✓命題 3.2・QR 分解
- 誤差を含む直交変換の積み重ね✓補題 5.2・QR 分解（上で展開済み）
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。