鏡映 1 回の丸め誤差

$p\ge1$、$43pu<1/2$ とし、上の計算でアンダーフロー・オーバーフローが起きないとする。$\boldsymbol{v},\beta,\alpha,P$ を $\boldsymbol{x}$ から厳密に作った量とする。

1. $\widehat v_1=v_1(1+\theta_v)$、$|\theta_v|\le\gamma_{p+2}$、$\widehat\beta=\beta(1+\theta_\beta)$、$|\theta_\beta|\le\gamma_{4p+8}$。
2. 任意の $\boldsymbol{b}\in\mathbb{F}^p$ について $\|\widehat{\boldsymbol{y}}-P\boldsymbol{b}\|_2\le\gamma_{14p+29}\|\boldsymbol{b}\|_2$。
3. $\|\widehat\alpha\boldsymbol{e}_1-P\boldsymbol{x}\|_2\le\gamma_{p+1}\|\boldsymbol{x}\|_2$。