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Riemann の延長定理

定理 7.4（「複素多様体と正則写像」§7） ・ ✓公理まで証明済み

本文で読む（証明と前後の説明）→

閉包の状態

✓ 公理まで証明済み

証明が使う定理を 前提 としてたどると、Rikai の中の証明だけで定義・公理（物理では基本仮定）までつながっています（前提の定理類 75 件、定義なども含めて 88 件）。

印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。

前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 5 件）

▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。

• 正則な方向の存在と零点の個数✓補題 7.3・複素多様体と正則写像

  • 複素多様体上の一致の定理✓補題 4.3・複素多様体と正則写像

    • 多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論（上で展開済み）
  • 一致の定理✓定理 7.3・正則関数の強力な性質

    • 零点の孤立性✓補題 7.2・正則関数の強力な性質

      • テイラー展開✓定理 5.2・正則関数の強力な性質（上で展開済み）
    • 正則関数の無限回微分可能性✓系 3.3・正則関数の強力な性質

      • コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
    • テイラー展開✓定理 5.2・正則関数の強力な性質

      • 一様収束する級数の項別積分✓補題 2.2・正則関数の強力な性質
      • コーシーの積分公式（導関数版）✓定理 3.2・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
      • コーシーの評価式✓命題 4.1・正則関数の強力な性質 この先をたどる →
  • 偏角の原理✓定理 3.1・偏角の原理と Rouché の定理

    • 零点と極の有限性✓補題 2.2・偏角の原理と Rouché の定理

      • 一致の定理✓定理 7.3・正則関数の強力な性質（上で展開済み）
    • 留数定理✓定理 5.1・留数定理と定積分への応用

      • コーシーの積分定理（導関数の連続性を仮定した形）✓定理 4.3・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
      • 正則関数の無限回微分可能性✓系 3.3・正則関数の強力な性質（上で展開済み）
      • コーシー・リーマンの関係式（必要性）✓定理 4.1・正則関数とコーシー・リーマンの関係式 この先をたどる →
      • 複素線積分に対するグリーンの公式✓補題 4.2・コーシーの積分定理と積分公式（上で展開済み）
      • 複素線積分の基本性質✓命題 2.3・コーシーの積分定理と積分公式（上で展開済み）
      • 一様収束する級数の項別積分✓補題 2.2・正則関数の強力な性質
      • 留数定義 4.1・留数定理と定積分への応用
    • 対数微分の留数✓補題 2.3・偏角の原理と Rouché の定理
  • 径数つき積分の正則性✓補題 2.4・複素多様体と正則写像（上で展開済み）
• 径数つき積分の正則性✓補題 2.4・複素多様体と正則写像

  • 多変数正則関数の基本性質✓命題 2.4・多変数複素関数論

    • ワイエルシュトラスの収束定理✓定理 5.2・偏角の原理と Rouché の定理 この先をたどる →
    • べき級数展開と Cauchy 評価（Osgood の補題）✓定理 2.3・多変数複素関数論

      • 多重円板の Cauchy 積分公式✓定理 2.2・多変数複素関数論 この先をたどる →
      • テイラー展開✓定理 5.2・正則関数の強力な性質（上で展開済み）
• リーマンの除去可能特異点定理✓命題 6.3・正則関数の強力な性質

  • ローラン展開✓定理 6.1・正則関数の強力な性質

    • 積分路の変形定理✓定理 5.1・コーシーの積分定理と積分公式（上で展開済み）
    • テイラー展開✓定理 5.2・正則関数の強力な性質（上で展開済み）
    • 一様収束する級数の項別積分✓補題 2.2・正則関数の強力な性質
• コーシーの積分公式✓定理 6.1・コーシーの積分定理と積分公式

  • 積分路の変形定理✓定理 5.1・コーシーの積分定理と積分公式

    • 複素線積分の基本性質✓命題 2.3・コーシーの積分定理と積分公式（上で展開済み）
    • コーシーの積分定理（導関数の連続性を仮定した形）✓定理 4.3・コーシーの積分定理と積分公式 この先をたどる →
    • 複素線積分に対するグリーンの公式✓補題 4.2・コーシーの積分定理と積分公式

      • 複素線積分定義 2.2・コーシーの積分定理と積分公式
  • 複素線積分の基本性質✓命題 2.3・コーシーの積分定理と積分公式

    • 複素線積分定義 2.2・コーシーの積分定理と積分公式
  • べき関数の円周上の積分✓補題 2.5・コーシーの積分定理と積分公式
  • ML 不等式✓補題 2.4・コーシーの積分定理と積分公式
• Hartogs の延長定理✓定理 7.1・複素多様体と正則写像

  • 径数つき積分の正則性✓補題 2.4・複素多様体と正則写像（上で展開済み）
  • コーシーの積分公式✓定理 6.1・コーシーの積分定理と積分公式（上で展開済み）
  • 複素多様体上の一致の定理✓補題 4.3・複素多様体と正則写像（上で展開済み）

これを使っている定理

証明で明示的に参照している定理は、まだありません。