γ 崩壊の選択則
1 個の光子の放出で の遷移が起こるとき、
- は整数で 、かつ 。
- 電気型（E）では 、磁気型（M）では 。
特に の遷移は、光子 1 個では起こらない。
閉包の状態
△ 証明あり（閉包未完）
証明は Rikai にありますが、たどった先に主張のみの定理（または循環）があり、公理まではつながっていません。止めている前提:
- ウィグナーの分類：質量ゼロの場合とヘリシティ△定理 7.9・ローレンツ群・ポアンカレ群と粒子の分類
印の意味: ✓公理まで証明済み ・ △証明あり（閉包未完）・ ※主張のみ。テーマごとの集計は 閉包の状況。
前提をたどる 証明が使う定理・定義（直接 2 件）
▸ を開くと、その項目の証明が使う前提が出ます。深い先は各項目のページでたどれます。
角運動量の合成則✓定理 6.2・角運動量とスピン
角運動量の固有値✓定理 3.6・角運動量とスピン
J² は各成分と可換✓命題 3.3・角運動量とスピン
- 角運動量演算子定義 3.1・角運動量とスピン
可換なエルミート演算子は同時対角化できる✓定理 6.1・演算子と物理量
- エルミート演算子の固有値と固有ベクトル✓定理 3.5・演算子と物理量 この先をたどる →
昇降演算子の基本関係✓補題 3.5・角運動量とスピン
- 角運動量演算子定義 3.1・角運動量とスピン
- J² は各成分と可換✓命題 3.3・角運動量とスピン（上で展開済み）
ウィグナーの分類：質量ゼロの場合とヘリシティ△定理 7.9・ローレンツ群・ポアンカレ群と粒子の分類
小群の表現への帰着✓命題 7.4・ローレンツ群・ポアンカレ群と粒子の分類
ポアンカレ代数✓命題 6.2・ローレンツ群・ポアンカレ群と粒子の分類
- ローレンツ代数の交換関係と su(2) ⊕ su(2) への分解✓命題 4.2・ローレンツ群・ポアンカレ群と粒子の分類
- 小群と標準ブースト定義 7.3・ローレンツ群・ポアンカレ群と粒子の分類
- パウリ–ルバンスキーベクトル定義 6.3・ローレンツ群・ポアンカレ群と粒子の分類
質量ゼロの小群とその生成子✓補題 7.7・ローレンツ群・ポアンカレ群と粒子の分類
SL(2,C) による 2 対 1 被覆✓定理 3.3・ローレンツ群・ポアンカレ群と粒子の分類
- ローレンツ群の連結成分✓命題 3.2・ローレンツ群・ポアンカレ群と粒子の分類
誘導表現は強連続ユニタリ表現✓定理 5.3・Lorentz 群・Poincaré 群の表現
軌道上の不変測度✓補題 5.1・Lorentz 群・Poincaré 群の表現
- ローレンツ群の連結成分✓命題 3.2・ローレンツ群・ポアンカレ群と粒子の分類
- 回転不変性と相似✓系 3.5・ℝ^d の変数変換公式と極座標 この先をたどる →
- 変数変換公式（ルベーグ積分版）✓定理 4.5・ℝ^d の変数変換公式と極座標 この先をたどる →
質量正・質量ゼロの粒子表現✓系 7.1・Lorentz 群・Poincaré 群の表現
SU(2) の既約表現の分類✓定理 4.6・指標と SU(2)・SU(N) の表現
- はユニタリ表現✓命題 4.2・指標と SU(2)・SU(N) の表現
- Weyl の積分公式（SU(2)）✓定理 4.4・指標と SU(2)・SU(N) の表現 この先をたどる →
- 重複度の公式と指標による判定✓系 3.4・指標と SU(2)・SU(N) の表現 この先をたどる →
誘導表現の既約性と同値類✓定理 6.5・Lorentz 群・Poincaré 群の表現
- 有限測度の Fourier 変換の一意性✓補題 6.1・Lorentz 群・Poincaré 群の表現 この先をたどる →
- 掛け算作用素の可換子✓補題 6.2・Lorentz 群・Poincaré 群の表現
- 軌道写像と零集合✓補題 6.3・Lorentz 群・Poincaré 群の表現 この先をたどる →
- 左不変な可測関数は定数✓補題 6.4・Lorentz 群・Poincaré 群の表現 この先をたどる →
- Schur の補題✓定理 3.1・Peter–Weyl の定理
- 質量ゼロの小群とその生成子✓補題 7.7・ローレンツ群・ポアンカレ群と粒子の分類（上で展開済み）
- 有限次元ユニタリ表現の完全可約性✓命題 2.2・Peter–Weyl の定理
可換群の既約表現は 1 次元✓系 3.2・Peter–Weyl の定理
- Schur の補題✓定理 3.1・Peter–Weyl の定理
Stone の定理✓定理 3.1・1 径数ユニタリ群と強連続半群
- 自己共役性の基本判定✓命題 2.2・自己共役性の判定
- 自己共役作用素が定めるユニタリ群✓命題 2.2・1 径数ユニタリ群と強連続半群
- Mackey の定理（主張）※定理 7.3・Lorentz 群・Poincaré 群の表現
これを使っている定理
証明で明示的に参照している定理は、まだありません。